应用数学与复杂系统重点实验室 暨数学与统计学院学术报告——陈亦飞、苏喜锋

　　应数学与统计学院耿俊副教授邀请，两位代数几何和动力系统方向专家将于近期访问我校，期间将做系列学术讲座，具体安排如下（地点：齐云楼911多媒体报告厅）：

　　一 报告人： 陈亦飞（中国科学院数学与系统科学研究院）

　　题目：小平维数的半可加性猜想

　　时间：2015年8月14日09：00；

　　摘要：日本数学家小平邦彦(K. Kodaira) 是Fields 和 Wolf 奖得主。对于一个代数簇X，他定义了一个重要的双有理不变量——小平维数k(X)(Kodaira dimension)。他的学生Iitaka猜想：对纤维化f：X→Y，小平维数有半可加性。即，k(X)≥k(Y)+k(F),其中F是f的一般纤维。这个猜想被称为小平维数的半可加性猜想或者Iitaka猜想。这个猜想目前并未完全解决。我将向大家汇报这个猜想目前的进展，以及我在其中做的部分工作。

　　二 报告人：苏喜锋（北京师范大学）

　　题目：Equilibria and ground states for quasi-periodic     FK model using Hamiltonian approaches.

　　时间：2015年8月14日11：00；

　　摘要：We consider Frenkel-Kontorova models corresponding to one-dimensional quasi-crystals. According to the arithmetic properties of the rotation numbers, we develop different arguments to show the existence of the associated quasi-periodic equilibria using Nash-Moser iterative method. Moreover, some equilibria are indeed ground states. The results presented have an a-posteriori format. That is, we show that, given an approximate solution of the equilibrium equation, which satisfies some appropriate non-degeneracy conditions, then, there is a true solution nearby. Since the system does not admit an easy dynamical formulation, the method of proof is based on developing several identities, auxiliary equations and functional equations.
These are joint works with Rafael de la Llave and Lei Zhang