"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1090讲 —汤涛 院士

应兰州大学数学与统计学院邀请, 广州南方学院汤涛院士将于2026年1月24日-25日访问兰州大学并于1月25日上午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：偏微分方程数值解: 深度学习方法的机遇与挑战

时 间：2026年1月25日(星期日)08:30;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：深度学习最近已经成为数值求解偏微分方程的一个热门方法. 本报告将讨论偏微分方程深度学习方法中的几类重要挑战, 包括边界条件处理、时空采样方法、高维非凸优化求解, 还将讨论深度学习对算子学习、不确定性量化研究的可行性. 本报告将总结一些新的研究进展.

欢迎广大师生参加！

汤涛院士简介:

汤涛, 计算数学家、中国科学院院士、欧洲科学院院士、发展中国家科学院院士, 现任广州南方学院校长. 曾担任香港数学会理事长, 香港浸会大学研究生院院长、理学院院长, 2015-2019年担任南方科技大学副校长, 2019-2024年担任北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院校长.

主要从事计算数学研究, 在偏微分方程高精度算法和计算流体力学等领域的研究工作具有广泛影响. 2018年受邀在国际数学家大会作45分钟邀请报告. 担任多个国际数学期刊主编或编委, 荣获冯康科学计算奖、教育部自然科学奖一等奖、国家自然科学奖二等奖等多项奖励. 长期致力于数学文化的普及和推广, 创办《数学文化》期刊并担任联合主编.

"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1091讲 —张平 院士

应兰州大学数学与统计学院邀请, 中国科学院数学与系统科学研究院张平院士将于2026年1月24日-25日访问兰州大学并于1月25日上午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：On the refined analyticity radius of 3D Navier-Stokes equations

时 间：2026年1月25日(星期日)09:30;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：We analyze the instantaneous growth of analyticity radius for three dimensional generalized Navier-Stokes equations. For the subcritical $H^\gamma(\mathbb{R}^3) $ case with $\gamma>\frac{1}{2}$, we prove that there exists a positive time $t_0 $ so that for any $t\in]0, t_0]$, the radius of analyticity of the solution $u$ satisfies the pointwise-in-time lower bound

$$

\operatorname{rad}(u)(t)\geq\sqrt{(2\gamma-1)t(|\lnt|+\ln |\ln t| + K_t)},

$$

where $K_t\to\infty$ as $t\to0^+$. This in particular gives a nontrivial improvement of the previous result by Herbst and Skibsted in [18] for the case $\gamma\in]1/2, 3/2[$ and also settles the decade-long open question in [18], namely, whether or not $\liminf_{t\to0^+}\frac{\operatorname{rad}(u)(t)}{\sqrt{t|\lnt|}}\geq\sqrt{2\gamma-1}$ for all $\gamma\geq\frac{3}{2}$. In the critical case $H^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R}^3)$ we prove that there exists $t_1>0$ so that for any $t\in]0,t_1]$, $\operatorname{rad}(u)(t)\geq\lambda(t)\sqrt{t}$ with $\lambda(t)$ satisfying $\lim_{t \to 0^+} \lambda(t) = \infty$.

欢迎广大师生参加！

张平院士简介:

张平, 数学家, 中国科学院院士, 现任中国科学院数学与系统科学研究院院长. 张平院士的研究领域为偏微分方程, 主要致力于建立各类流体力学方程的数学理论以及非线性薛定谔方程的半经典极限问题. 迄今, 他在Comm. Pure Appl. Math., Ann. Sci. École Norm. Sup., Arch. Ration. Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Adv. Math., J. Reine Angew. Math.等国际权威期刊发表论文160余篇. 张平院士获得的奖项与荣誉包括: 2021年当选中国科学院院士, 2019年获中国数学会陈省身数学奖, 2011年获国家自然科学奖二等奖, 2015年入选国家高层次领军人才计划, 2007年获中国青年科技奖, 2005年获国家自然科学基金委“国家杰出青年科学基金”资助.

"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1092讲 —曾铁勇 教授

应兰州大学数学与统计学院邀请, 广州南方学院曾铁勇教授将于2026年1月24日-25日访问兰州大学并于1月25日上午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：Mathematical imaging: what can we do next?

时 间：2026年1月25日(星期日)10:30;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：Mathematical imaging, an interdisciplinary field integrating mathematics, computer science and signal processing, has achieved remarkable progress in medical diagnosis, remote sensing and industrial detection. However, it still faces challenges like ill-posed inverse problems, limited data generalization and efficiency-resolution trade-offs. This report reviews its development from model-driven to hybrid data-physics approaches, emphasizing the synergy of deep learning and classical mathematical models. It also explores future directions: enhancing algorithm robustness for scarce data, unlocking high-dimensional light field information, and expanding atomic-scale imaging applications. The goal is to inspire cross-domain innovations that push the boundaries of what mathematical imaging can achieve in solving complex real-world problems.

欢迎广大师生参加！

曾铁勇教授简介:

曾铁勇, 广州南方学院数学与统计学院教授, 教育部长江讲席教授,科技部战略性科技创新合作重点专项首席科学家. 现任广州南方学院数学与统计学院院长, 香港中文大学数学人工智能中心创始主任, 北师香港浸会大学数学人工智能中心主任. 曾铁勇教授的研究聚焦数据科学、优化理论及智能计算领域, 在图像处理与反问题求解方面取得突破性进展, 提出多项创新性优化算法, 有效解决了医学影像重建、遥感图像解译等领域的核心计算难题, 在国际一流期刊《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》、《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》、《IEEE Transactions on Image Processing》、《Pattern Recognition》等发表学术论文200余篇, 多篇入选ESI高被引论文. 研究得到华为研发项目、香港研究资助局优配研究金、香港研究资助局国际（地区）合作与交流项目 、香港创新科技署国家重点研发计划资助项目、国家自然科学基金面上项目等项目的资助.

"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1093讲 —屈长征 教授

应兰州大学数学与统计学院邀请, 宁波大学屈长征教授将于2026年1月24日-25日访问兰州大学并于1月25日上午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：Integrability and Dynamical Behavior of Solutions to Nonlinear Dispersive Equations

时 间：2026年1月25日(星期日)11:20;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：Various effective methods have been developed to study the dynamical behavior and stability of solitons of nonlinear dispersive equations. The integrability properties and invariant properties of the equations play a central role in investigating soliton dynamics and their stability. In this talk, I will provide a survey on how integrability can be leveraged to study the dynamical behavior and stability of solitons and other related solutions. Additionally, several open questions related to this talk will be discussed.

欢迎广大师生参加！

屈长征教授简介:

屈长征, 宁波大学数学与统计学院教授, 浙江省特级专家, 国家杰出青年科学基金获得者. 现任中国数学会常务理事、浙江省数学会副理事长. 屈长征教授主要从事不变几何流及其与可积系统的关系、非线性偏微分方程的对称、不变量及几何性质, 非线性色散波方程孤子解的稳定性、解的奇性及长时间行为的研究, 在国际顶尖期刊《Communications in Mathematical Physics》、《Advances in Mathematics》、《Archive for Rational Mechanics and Analysis》、《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》等发表论文210余篇. 研究得到国家杰出青年科学基金、国家自然科学基金重点项目、面上项目等项目的资助. 研究成果曾获得陕西省科技进步一等奖、二等奖, 浙江省自然科学二等奖和国家教委科技进步奖等.

"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1094讲 —高卫国 教授

应兰州大学数学与统计学院邀请, 复旦大学高卫国教授将于2026年1月24日-25日访问兰州大学并于1月25日下午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：Subspace Fidelity and Terminal Constraints in Flow-Based Generation

时 间：2026年1月25日(星期日)14:30;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：Real-world data often lie on low-dimensional structures embedded in high-dimensional spaces, yet generative models are trained on only finitely many samples forming a sample data subspace. We study how flow-based generative models preserve this structure and satisfy additional constraints. For Flow Matching models, we theoretically show that optimal velocity fields exactly represent the sample data subspace, while a proposed Orthogonal Subspace Decomposition Network ensures robust generalization in suboptimal settings. We further formulate constrained sampling as an optimal control problem and introduce TOCFlow, a geometry-aware guidance method for pre-trained flows. Experiments on high-dimensional scientific tasks demonstrate improved constraint satisfaction while preserving generative quality. This is joint work with Ming Li.

欢迎广大师生参加！

高卫国教授简介:

高卫国, 复旦大学数学科学学院教授、博士生导师, 复旦大学大数据学院副院长, 全国应用统计专业学位研究生教育指导委员会委员, 中国数学会计算数学分会副理事长. 研究领域为数值线性代数和高性能计算, 包括线性与非线性特征值问题、大规模科学与并行计算、电子结构计算与鞍点计算、数据科学中的数值分析问题等. 曾在SINUM, SISC, SIMAX, Numer Math, J Comp Phys等计算数学专业杂志和ACM TOMS, IEEE TAC, Int J Numer Meth Eng, JACS, J Chem Phys, Comput Phys Commun, Comp Mater Sci等应用领域的杂志上发表高质量论文.

"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1095讲 —雷震 教授

应兰州大学数学与统计学院邀请, 复旦大学雷震教授将于2026年1月24日-25日访问兰州大学并于1月25日下午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：Boundary Layer Theory

时 间：2026年1月25日(星期日)15:20;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：Boundary layer theory, which characterizes the flow behavior of fluids near solid surfaces, is one of the most significant applications of fluid mechanics. It holds a crucial role in understanding fluid dynamic phenomena and optimizing fluid system designs. In this talk, we will present our recent progress in the field and provide an outlook for future developments.

欢迎广大师生参加！

雷震教授简介:

雷震, 复旦大学数学科学学院教授, 国家杰出青年科学基金获得者、教育部长江学者特聘教授. 现任复旦大学发展规划处处长、 复旦大学应用数学中心主任. 雷震教授的主要研究方向为偏微分方程及其控制理论, 在国际顶尖期刊 《Communications on Pure and Applied Mathematics》、《Communications in Mathematical Physics》、《Archive for Rational Mechanics and Analysis》、《Journal de Mathématiques Pures et Appliquées》等发表论文60余篇. 研究得到国家杰出青年科学基金、国家自然科学基金重点项目等项目的资助. 研究成果曾获得国家自然科学二等奖、上海市自然科学牡丹奖、教育部自然科学一等奖.

"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1096讲 —耿俊 教授

应兰州大学数学与统计学院邀请, 学院耿俊教授将于2026年1月25日下午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：Estimates for the Stokes Operator in Non-smooth Domains

时 间：2026年1月25日(星期日)16:10;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：In this talk, I will introduce some recent work on the study of resolvent estimates on non-smooth domains, which is based on the joint work with Professor Zhongwei Shen.

欢迎广大师生参加！

耿俊教授简介:

耿俊, 现任兰州大学教授、博士生导师, 国家级青年高层次人才入选者. 研究领域包含调和分析和偏微分方程等, 主要从事非光滑区域上的椭圆边值问题和均匀化理论的研究. 先后主持国家自然科学基金青年基金1项、 面上项目3项. 研究成果发表在Invent. Math., Adv. Math., Arch. Ration. Mech. Anal., Math. Ann., Anal. PDE, J. Funct. Anal., Math. Z.等重要期刊.

"九章讲坛"暨"兰州大学数学学科成立80周年" 系列讲座第1097讲 —史际帆 教授

应兰州大学数学与统计学院邀请, 复旦大学史际帆教授将于2026年1月23日-26日访问兰州大学并于1月25日下午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：动力学因果理论与算法

时 间：2026年1月25日(星期日)17:00;

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅.

报告摘要：因果关系的概念和计算方法拥有悠久的研究历史, 本次报告, 我们将区别于传统统计方法, 从动力学角度考虑因果关系. 在总结包括格兰杰因果、转移熵、收敛交叉映射等因果度量指标后, 我们提出了动力学因果 (Dynamical Causality) 的数学框架. 与此同时, 干预性动力学因果 (Interventional Dynamical Causality) 也将被建立. 该框架充分考虑了时间效应、反馈作用、因果强度等关键问题, 并且针对非线性、非可分、不可干预等复杂系统, 我们进一步提出了嵌入熵 (Embedding Entropy) 及干预性嵌入熵 (IEE)算法. 通过几个数值算例与实际应用, 我们验证了动力学因果框架及其度量指标的准确性、鲁棒性和实用性.

欢迎广大师生参加！

史际帆教授简介:

史际帆, 复旦大学智能复杂体系基础理论与关键技术实验室副研究员 (tenured), 博士生导师. 入选国家级青年人才计划、上海市青年人才计划. 获北京大学计算数学学士与博士学位, 曾任东京大学特任研究员. 获得国自然原创探索计划项目、国自然青年基金、科技部重点研发计划等国家级项目资助. 研究领域为计算生物学、复杂系统中的动力学等, 主要课题包括随机模型与算法、复杂网络、动力学因果、临界理论、单细胞组学建模与分析、脑数据建模与分析等数学与生命科学交叉研究方向. 研究内容主要围绕理论、计算、应用三个方面, 通过结合数学理论和实验数据, 探索复杂现象背后的普适数学规律和定量模型, 以达到对生命复杂体系进行描述、解释、预测、控制等目的. 研究成果发表于Natl Sci Rev, Adv Sci, PLoS Comput Biol, J R Soc Interface, Brief Bioinform, Commun Phys等, 出版专著一部, 参与编写教材一部. 目前担任中国运筹学会计算系统生物学分会青年理事, PLOS Computational Biology Academy Editor, 《新兴科学和技术趋势》青年编委, 教育部学位论文中心评审专家等.

甘肃省计算数学基础学科研究中心

数学与统计学院

萃英学院

2026年1月22日