【治学大家谈】李万同教授:师恩难忘:回忆那些“教”与“学”

日期: 2020-03-12 阅读: 来源: 关键词:

前段时间为了疫情防控,我和大家一样,无论生活和工作都只能宅在家里完成。而近些天,许多学校都开启了网络授课,以期不让学生们落下功课。学生们也渐渐按耐不住,在网络上表达他们非常想念校园和课堂的心情。这种逐渐紧密的“需”与“求”不禁让我回忆起学生时代的“教”与“学”。

数学也许一直是人们眼中枯燥又深奥的学科之一,刚接触确有许多晦涩的概念和定理考验着大家。我本科就读的恰好是西北师大的数学专业。在我刚进入大学的时候,和年轻的同学们一样朝气蓬勃,对未知的一切充满新奇。那时恰逢新思潮的涌动和新诗运动的兴起,这让我萌生了弃理从文的念头,为此还自学了几门中文专业课程。然而由于种种原因未能如愿,带着些许遗憾继续留在了数学专业。到了大二上学期,我选修了苏殿贞教授开设的《常微分方程》。苏先生早年毕业于兰州大学,专业功底深厚、教学深入浅出,许多抽象的概念和定理经他引导变得通俗易懂,特别是主要内容清晰的历史发展脉络,给我留下了深刻的印象,引起了我对这门课程的学习兴趣,开启了我对数学的新认识。在大四选择毕业论文导师时,我自然地选择了苏先生以及他给出的课题。在他的悉心指导下,我的毕业论文发表在大学学报上,还凭借另一篇相关论文参加了生涯中的第一个国际会议,这给了我莫大的鼓励。2009年兰州大学百年校庆时,我非常荣幸接待了85岁高龄的他返校参观。去年兰大百十校庆,虽然很想邀请苏先生再回母校看看,但由于先生已95岁高龄,还是放弃了想法。现在常流行一句话:兴趣是最好的老师。然而彼时刚入门数学专业的我,最好的老师何尝不是兴趣的引路人。

90年代初我到北京理工大学读硕士,师从叶其孝教授。叶先生知识渊博、治学严谨,不仅科研做得好,课也讲得非常精彩,板书工整漂亮。同时他英文极好,这点也颇受国内同行推崇,曾在2002年北京举行的第24届国际数学家大会上任新闻发言人。因叶先生当年还在北大兼职,为了夯实我们的基础,除了系里开设的三门基础课外,叶先生要求我们其余的专业课要去北大选修并参加考试。现在回想起来,我很感谢叶先生对我的严格要求并提供这样难得的机会,为此还保留着当时的课堂笔记。除此之外,叶先生对讨论班也有着严格的要求。硕士阶段是准备或进入科研的过程,学生们从大学的“考”到研究生的“思”一时之间难以转换,为此叶先生要求每位同学报告时,观点和想法无论大小都要勇于表达;数学公式符号复杂,稍不注意就容易出现引用错乱,符号混淆,有可能导致整个证明难以理解甚至错误;如果一块黑板写了擦擦了写,一个重要证明不能在一块黑板上呈现逻辑,势必引起误解,因此,叶先生还要求对板书必有设计:板书字体大小适中、能看清楚的同时也要呈现完整内容逻辑,每引入新符号就要另行记录下来,以免后续重复使用同一个记号而引起混淆。研究生阶段诸如此类的严格训练让我受益终生。毕业后几乎每年都去北京探望叶先生,先生总会给我一些教学科研方面的建议,特别是大学数学教育的思想和学生成长成才的理念。我也常将这些“唠叨”给自己的学生,希望他们不仅能在科研之路上独立思考、求实创新,而且也能在将来的教学之路上精益求精、以德育人。

我的最后一段学生生涯是1997-1999年在兰州大学数学系度过的,导师是陈文塬教授和范先令教授。在这之前我已经作为大学教师工作了几年,重回校园,想要提升的不仅是科研能力,还希望能在工作上得到启发。我还非常清晰地记得在兰大读博士期间,陈先生最常教导我们的一句话是“做事先做人”。他对研究生的态度是尊重、平等、亲切、鼓励,从不以俯视的态度训诫学生,不对研究生的科研选题进行过多限制,每当研究生在学习上有了进步或在科研方面有所创新时,他都及时地给予肯定与鼓励。他认为,讨论班对学生是一个很好的督促,至少会锻炼学生的教学能力,每个学生既能得到别人的启发,也能启发别人,思想得到交流。范先令教授是陈先生最早毕业的研究生之一。他为人谦和,专业基础深厚,对问题和难点有敏锐的洞察力和准确的判断,也毫不吝啬与学生们交流分享思考的结果。记得有一次在讨论班上,有同学在报告中间抛出自己对某个问题的困惑,也猜想不到结果如何,在报告结束后,范先生走上讲台立刻给出了完整的证明思路。我的博士论文得到了范先生具体指导,甚至包括写作架构等细节,每一项内容他都会不厌其烦地斟酌和讨论。这种严谨、求实的治学态度,对我后来从事教学科研工作都产生了深远而正向的影响。另一位对我发展影响较大的是当年团队负责人钟承奎教授(亦师亦兄)。钟教授勤于思考,宽广的知识面总能使他看到问题的本质,也是在他的引荐下我报考了兰州大学基础数学非线性分析与动力系统团队。在两年的系统学习和研究中,印象最深的是团队的和谐氛围、民主讨论以及老师们对领域方向性的把控,寥寥数语总能洞察和判断问题的结症所在。这也许是年轻学者们需要不懈追求的。

目前正是疫情防控期间,不能给同学们面授,但把自己求学经历中的点滴写出来,也是一种交流。从本科、硕士到博士,找兴趣,夯基础,拓领域,每一步都得到老师的指引。阶段不同,目标不同,但知识的积累总是单调递增的。借用郑晓静院士的一句话:“导师在学业上对学生的最重要帮助,是对所做出工作的评判和把关,以及把学生推向学术舞台,而这正是一个年轻学者成长过程中最需要的。”

(作者简介:李万同,兰州大学数学与统计学院教授,院长)

相关链接:

治学大家谈栏目

109
发现错误?报错
文:
图:
视频:
编辑:陈柄霖
责任编辑:许文艳

阅读下一篇