2021年全国数学哲学学术研讨会顺利召开

日期: 2021-11-10 阅读: 来源: 关键词:

11月6-7日,由兰州大学哲学社会学院与中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会联合主办,兰州大学哲学社会学院与《科学·经济·社会》杂志社承办的“2021年全国数学哲学学术研讨会”顺利举行。由于疫情原因,会议改为线上举办,来自全国20余所高校、研究机构的50余位专家学者参加了本次会议。

开幕式由山西大学副教授康仕慧主持,兰州大学哲学社会学院院长陈声柏出席开幕式并致辞,数学哲学专业委员会秘书长杨睿之宣布了新一届委员会名单。陈声柏结合自身的求学经历与教学经历,回顾了兰州大学哲学社会学院逻辑学科的发展,强调了哲学与逻辑、自然科学的紧密关系,展望了相关学科的未来发展。

11月6日的报告分为上下午两场,上午共三场大会报告。首场报告由北京交通大学宋诗畅副教授主持,南开大学丁龙云教授做了题为《等价关系与波莱尔归约》的报告。丁龙云认为,数学各分支的结果和问题之间进行比较是逻辑各不同分支研究问题的共同方式,通过引入smooth的等价关系、\pi_1的等价关系、可数等价关系、解析等价关系等,展示了一些前沿的研究成果。

第二场大会报告由清华大学俞珺华副教授主持。华南师范大学熊明教授作了题目为《Solovay functions and paradoxes》的报告。报告介绍了与哥德尔不完全性定理类似的Solovay算术完全性定理,形象地用难民为例介绍了Solovay函数并澄清了什么是“悖论的”,展示了如何得到特定模态逻辑框架下的Solovay说谎者语句,以及这些语句的基本性质。

第三场大会报告由中山大学珠海分校王轶副教授主持。北京大学王彦晶副教授作了题目《What is intuitionistic truth》的报告。王彦晶强调了理解直觉主义逻辑和直觉主义真的必要性,介绍了直觉主义逻辑的早期技术和现在的一些应用。王彦晶从历史、哲学和模态逻辑多个角度讨论了如何理解直觉主义逻辑,给出了直觉主义逻辑语义的一种模态逻辑定义,并讨论了这套对直觉主义逻辑真理解的诸多意义。

下午场的报告由首都师范大学教授叶峰主持。第一场由复旦大学副教授杨睿之作题目为《形式主义与多宇宙观》的报告。杨睿之认为多宇宙观有超出形式主义的价值,通过分析形式主义的基本立场,分别讨论了希尔伯特的形式主义、集合论的形式主义、Curry的形式主义、Azzouni的形式主义,指出必须要用超出形式系统的东西对形式系统进行辩护。

第二场由山西大学高坤作题为《哥德尔纲领的实现能支持数学实在论吗?》的报告,主要论证了哥德尔纲领对实在论的两种论证都是不成立的。高坤认为就理论的优良性质而言,几何、数论、分析等似乎足以论证数学实在论了;其次,高坤认为哥德尔的外在辩护方法与实在论不相容,例如实在的那个世界完全可能是毫不满足我们的理论偏好。进一步地,高坤认为,子集公理、基础公理就已经与实在论冲突了。

11月7日的报告分为两部分,第一部分由中山大学沈榆平副教授主持。吉林大学的康孝军副教授作《从实用主义看反推数学》报告。报告从反推数学的主要问题讲起,介绍了实用主义的几种真理观,认为各种数学哲学观点都承认数学具有实用性,反推数学也可以用于寻找新公理、讨论真与可证明的关系等意义,可以基于反推数学得到一种反推数学版本的实用主义真理观,寻找到可修正的数学真理。

第二场报告为中山大学萧浩健助理教授作题为《点、间隔与含数字句子真值》的报告,介绍了点主义和区间主义的基本观点与它们的区别以及“相关原则”修正含数字句子的意义,讨论了区间主义的诘难。第二部分的报告由山西大学的康仕慧副教授主持。第一场报告为复旦大学的博士生寇亮作题为《反映原理作为大基数内在辩护的不可行性》的报告,通过分析哥德尔、王浩、P.Koeller、P.Maddy等人的作品,认为内在辩护即是基于集合概念本质的辩护,基于反映定理的反映原理是一种内在辩护。第三场报告为山西大学的硕士生梁德柱作题为《数学中的无穷——论严格有穷主义及其挑战》的报告。报告从“物理主义世界观”和“必要性”角度提出挑战,从模糊逻辑、模糊公理集合论的角度讨论了无穷在数学中是必要的,而不是可消除的,认为虚构主义介于物理主义的严格有穷主义和柏拉图主义之间。

会议的最后,针对最后一场报告中的虚构主义、物理主义、柏拉图主义中的问题,几位专家展开了激烈的讨论。最后,新一届委员会主任邢滔滔教授对大会做了总结,也对数学哲学未来的发展进行了展望。

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文:寇亮
图:薄谋
视频:
编辑:刘烜均
责任编辑:彭倩

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